Skocz do zawartości

Aktywacja nowych użytkowników
Zakazane produkcje

  • advertisement_alt
  • advertisement_alt
  • advertisement_alt
bookbb

Algebraic Integrability of Nonlinear Dynamical Systems on Manifolds Classical and Quantum Aspects

Rekomendowane odpowiedzi

6a0f3402343cfc70f33fb7dd8270627e.webp
Algebraic Integrability of Nonlinear Dynamical Systems on Manifolds: Classical and Quantum Aspects by Anatoliy K. Prykarpatsky , Ihor V. Mykytiuk
English | PDF | 1998 | 555 Pages | ISBN : 0792350901 | 72.9 MB
In recent times it has been stated that many dynamical systems of classical mathematical physics and mechanics are endowed with symplectic structures, given in the majority of cases by Poisson brackets. Very often such Poisson structures on corresponding manifolds are canonical, which gives rise to the possibility of producing their hidden group theoretical essence for many completely integrable dynamical systems. It is a well understood fact that great part of comprehensive integrability theories of nonlinear dynamical systems on manifolds is based on Lie-algebraic ideas, by means of which, in particular, the classification of such compatibly bi Hamiltonian and isospectrally Lax type integrable systems has been carried out. Many chapters of this book are devoted to their description, but to our regret so far the work has not been completed. Hereby our main goal in each analysed case consists in separating the basic algebraic essence responsible for the complete integrability, and which is, at the same time, in some sense universal, i. e. , characteristic for all of them. Integrability analysis in the framework of a gradient-holonomic algorithm, devised in this book, is fulfilled through three stages: 1) finding a symplectic structure (Poisson bracket) transforming an original dynamical system into a Hamiltonian form; 2) finding first integrals (action variables or conservation laws); 3) defining an additional set of variables and some functional operator quantities with completely controlled evolutions (for instance, as Lax type representation).

[/b]

Download Links

Ukryta Zawartość

    Treść widoczna tylko dla użytkowników forum DarkSiders. Zaloguj się lub załóż darmowe konto na forum aby uzyskać dostęp bez limitów.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Dołącz do dyskusji

Możesz dodać zawartość już teraz a zarejestrować się później. Jeśli posiadasz już konto, zaloguj się aby dodać zawartość za jego pomocą.

Gość
Dodaj odpowiedź do tematu...

×   Wklejono zawartość z formatowaniem.   Usuń formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Odnośnik został automatycznie osadzony.   Przywróć wyświetlanie jako odnośnik

×   Przywrócono poprzednią zawartość.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz bezpośrednio wkleić grafiki. Dodaj lub załącz grafiki z adresu URL.

    • 1 Posts
    • 6 Views
    • 1 Posts
    • 5 Views
    • 1 Posts
    • 4 Views
    • 1 Posts
    • 5 Views

×
×
  • Dodaj nową pozycję...

Powiadomienie o plikach cookie

Korzystając z tej witryny, wyrażasz zgodę na nasze Warunki użytkowania.