Skocz do zawartości

Aktywacja nowych użytkowników
Zakazane produkcje

  • advertisement_alt
  • advertisement_alt
  • advertisement_alt
bookbb

Basic Modern Theory of Linear Complex Analytic $q$-Difference Equations

Rekomendowane odpowiedzi

c2bd79ba8d56905dc508c19e22a01afe.webp
Jacques Sauloy, "Basic Modern Theory of Linear Complex Analytic $q$-Difference Equations "
English | ISBN: 1470478404 | 2024 | 664 pages | PDF | 7 MB
The roots of the modern theories of differential and $q$-difference equations go back in part to an article by George D. Birkhoff, published in 1913, dealing with the three "sister theories" of differential, difference and $q$-difference equations. This book is about $q$-difference equations and focuses on techniques inspired by differential equations, in line with Birkhoff's work, as revived over the last three decades. It follows the approach of the Ramis school, mixing algebraic and analytic methods. While it uses some $q$-calculus and is illustrated by $q$-special functions, these are not its main subjects. After a gentle historical introduction with emphasis on mathematics and a thorough study of basic problems such as elementary $q$-functions, elementary $q$-calculus, and low order equations, a detailed algebraic and analytic study of scalar equations is followed by the usual process of transforming them into systems and back again. The structural algebraic and analytic properties of systems are then described using $q$-difference modules (Newton polygon, filtration by the slopes). The final chapters deal with Fuchsian and irregular equations and systems, including their resolution, classification, Riemann-Hilbert correspondence, and Galois theory. Nine appendices complete the book and aim to help the reader by providing some fundamental yet not universally taught facts. There are 535 exercises of various styles and levels of difficulty. The main prerequisites are general algebra and analysis as taught in the first three years of university. The book will be of interest to expert and non-expert researchers as well as graduate students in mathematics and physics.

Read more

Download Links

Ukryta Zawartość

    Treść widoczna tylko dla użytkowników forum DarkSiders. Zaloguj się lub załóż darmowe konto na forum aby uzyskać dostęp bez limitów.

Udostępnij tę odpowiedź


Odnośnik do odpowiedzi
Udostępnij na innych stronach

Dołącz do dyskusji

Możesz dodać zawartość już teraz a zarejestrować się później. Jeśli posiadasz już konto, zaloguj się aby dodać zawartość za jego pomocą.

Gość
Dodaj odpowiedź do tematu...

×   Wklejono zawartość z formatowaniem.   Usuń formatowanie

  Dozwolonych jest tylko 75 emoji.

×   Odnośnik został automatycznie osadzony.   Przywróć wyświetlanie jako odnośnik

×   Przywrócono poprzednią zawartość.   Wyczyść edytor

×   Nie możesz bezpośrednio wkleić grafiki. Dodaj lub załącz grafiki z adresu URL.

    • 1 Posts
    • 5 Views
    • 1 Posts
    • 3 Views
    • 1 Posts
    • 6 Views
    • 1 Posts
    • 3 Views

×
×
  • Dodaj nową pozycję...

Powiadomienie o plikach cookie

Korzystając z tej witryny, wyrażasz zgodę na nasze Warunki użytkowania.